答：根据《中华人民共和国营业税暂行条例》（国务院令2008年第540号）第一条 在中华人民共和国境内提供本条例规定的劳务、转让无形资产或者销售不动产的单位和个人，为营业税的纳税人，应当依照本条例缴纳营业税。《中华人民共和国营业税暂行条例实施细则》（财政部、国家税务总局令2008年第52号）第四条：条例第一条所称在中华人民共和国境内提供条例规定的劳务是指提供或者接受条例规定劳务的单位或者个人在境内。又根据《财政部、国家税务总局关于个人金融商品买卖等营业税若干免税政策的通知》（财税[2009]111号）第四条规定：“境外单位或者个人在境外向境内单位或者个人提供的完全发生在境外的《中华人民共和国营业税暂行条例》（国务院令第540号，以下简称条例）规定的劳务，不属于条例第一条所称在境内提供条例规定的劳务，不征收营业税。上述劳务的具体范围由财政部、国家税务总局规定。 根据上述原则，对境外单位或者个人在境外向境内单位或者个人提供的文化体育业（除播映），娱乐业，服务业中的旅店业、饮食业、仓储业，以及其他服务业中的沐浴、理发、洗染、裱画、誊写、镌刻、复印、打包劳务，不征收营业税。”
因此，支付境外机构设计费，符合接受劳务的单位在境内的规定，应该缴纳营业税。
（注：上述答案仅供参考，具体事宜请向您的主管税务机关咨询。）
———————————————— 政策依据 ————————————————
《中华人民共和国营业税暂行条例》第一条（国务院令2008年第540号）
《中华人民共和国营业税暂行条例实施细则》第四条（财政部、国家税务总局令2008年第52号）
《财政部、国家税务总局关于个人金融商品买卖等营业税若干免税政策的通知》第四条（财税[2009]111号）
